张堰中学2018-2019学年度第二学期高一期中考试数学试题
一、填空题
1.函数的定义域为________.
2.若扇形的圆心角为1弧度,半径为2,则扇形的面积为__________.
3.若现在高一数学考试已经过了15分钟,则在这15分钟内分针转了_______弧度.
4.函数的单调递增区间是_________.
5.已知角的终边上有一点P(-4,3),则_________.
6.化简_______.
7.函数的图像与直线的交点个数是______.
8.角A是△ABC的一个内角,若函数的一个对称中心为则A=____.
9.某货轮在A处看灯塔S在北偏东30°方向,它以每小时36海里的速度向正北方向航行,经过4分钟航行到B处,再看灯塔在北偏东75°方向,则此时货轮到灯塔的距离BS=___海里.
10.已知函数与它们的图像有一个横坐标为的交点,则的值是_______.
11.设函数其中,若存在常数T(T<0),使对任意,有则可取到的最小值是________.
12.已知函数若方程在区间内有且仅有两解,则实数的取值范围是__________.
二、选择题
13.已知则点必在
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
14.在△ABC中,若则△ABC是
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.形状不确定
15.函数的图像如图所示,则
A. B.
C. D.
16.下面有五个命题:
①函数的最小正周期是2π;
②终边在轴上的角的集合是;
③在同一坐标系中,函数的图像和函数的图像有一个公共点;
④把函数的图像向右平移个单位长度得到函数的图像;
⑤在△ABC中,若则ΔABC是等腰三角形。
其中真命题的个数有
A.1 B.2 C.3 D.4
三、解答题
17.已知在第一象限,求的值。
18.已知s其中为锐角。
(1)求的值;
(2)求的值,并求方程的解集。
19.在△ABC中,设角A、B、C的对边分别为,且
(1)求的值;
(2)若且求△4BC的面积。
20.已知函数
(1)若求函数的最大值,并求出取得最大值时的集合;
(2)如果函数的值域为求实数和的值。
21.已知定义在区间上的函数图像关于对称,当时,
(1)作出的图像,并探究函数的性质(本小题只需直接写出结论);
(2)求函数的解析式;
(3)若关于的方程有解,将方程中的取一确定的值所得的所有的解的和记为,求的所有可能的值及相应的的取值。
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